自由度

自由度（じゆうど）
degree of freedom

●変数のうち、他からの制約を受けずに独立して選ぶことができるものの数。「自由度1」等と表現する。

●n個のデータを順々に選んでいくと、最後の1個については自由に選ぶことはできなくなるので、この場合、選ぶことができるデータはn－1個であり、自由度は「n－1」となる。一般的にn個のデータがあるとき、そこからデータを選ぶ条件がm個であれば、自由度は「n － m」となる。

●例えば、「はい・いいえ」で答える質問の回答の自由度は「1（＝2－1）」である。クロス集計の場合は縦軸、横軸の各々の自由度を乗じた数となり、このような質問の回答のクロス集計の自由度は「1（＝1×1）」となる。

●自由度は統計的推定や検定において用いられる。カイ二乗検定によりアンケート調査の二つの質問項目間の関係性の有無を検証する場合、分析対象となるデータの自由度によって偶然発生したものと判断する基準値（カイ二乗値）が異なってくる。例えば、有意水準を5％とした場合、自由度1のカイ二乗値（偶発性を評価する場合の基準値）は3.84146、自由度2のそれは5.99148となる。


■関連用語
検定