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[2009.08.07]

共分散

公開日 2009.08.07 三菱UFJリサーチ&コンサルティング株式会社

共分散(きょうぶんさん)
covariance

●二つのデータ群について、一方のデータが変化したときに他方のデータも変化する場合、この二つのデータは「共変関係にある」または「共変動する」という。
共分散とは、二つのデータ群の共変関係を示す指標であり、具体的には、二つのデータの平均からの乖離(偏差)を掛け合わせたものの平均値として算出される。

●例えば、(x1、y1)、(x2、y2)・・・(xn、yn)があるとき、共分散Sxyは、次の式となる。

●共分散の値が正であれば、一方のデータが大きくなれば他方のデータも大きくなることを、負であれば、その逆になることを示している。

●共分散のとりうる値の範囲は定まっていないため、数値の大小から関連性の強さを判断することはできない。そこで、一般的には、共分散を2組のデータ群の標準偏差の積で割った「相関係数」が用いられる。

●相関係数と同様に、共分散も、二つのデータ間の共変関係の有無を示すものであって、因果関係を示すものではない。


■関連用語
標準偏差
相関係数

 

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